🌊
Тема 9 · НМТ з фізики Гідростатика: тиск, Паскаль, Архімед
Чому болить під водою у вухах, як працює домкрат і чому кораблі не тонуть
🗣️ Простими словами
Уся гідростатика тримається на трьох формулах, і кожна відповідає на побутове питання:
💥 p = F / S — чому кнопка проколює палець, а стілець ні;
🌊 p = ρgh — чому на глибині тисне у вухах;
🛟 F_A = ρgV — чому величезний корабель не тоне.
💥 p = F / S — чому кнопка проколює палець, а стілець ні;
🌊 p = ρgh — чому на глибині тисне у вухах;
🛟 F_A = ρgV — чому величезний корабель не тоне.
Тиск: сила, поділена на площу 💥
Означення
p = F / S
Одиниця — паскаль: 1 Па = 1 Н/м².
Та сама сила дає величезний тиск на малій площі й мізерний — на великій. Тому кнопка входить у дошку, а ти, стоячи на лижах, не провалюєшся в сніг.
Одиниця — паскаль: 1 Па = 1 Н/м².
Та сама сила дає величезний тиск на малій площі й мізерний — на великій. Тому кнопка входить у дошку, а ти, стоячи на лижах, не провалюєшся в сніг.
📌 Кнопка не «сильніша» за твій палець. У неї просто площа вістря мікроскопічна — і той самий ньютон перетворюється на мегапаскалі.
📝 Рахуємо тиск
Ящик вагою 600 Н стоїть на підлозі, площа дна 0,5 м².
p = 600 / 0,5 = 1200 Па.
Поставили на бік, площа стала 0,2 м² → p = 600 / 0,2 = 3000 Па. Сила та сама, тиск інший.
p = 600 / 0,5 = 1200 Па.
Поставили на бік, площа стала 0,2 м² → p = 600 / 0,2 = 3000 Па. Сила та сама, тиск інший.
Одиниці
Площу переводь у метри квадратні. 100 см² — це 0,01 м², а не 100. Помилка з одиницями тут коштує задачі частіше, ніж помилка у формулі.
Тиск рідини: залежить лише від глибини 🌊
Гідростатичний тиск
p = ρ · g · h
ρ — густина рідини (вода 1000 кг/м³), g ≈ 10 м/с², h — глибина.
Форма посудини не має значення взагалі: у вузькій пробірці й у широкому басейні на глибині 2 м тиск однаковий.
ρ — густина рідини (вода 1000 кг/м³), g ≈ 10 м/с², h — глибина.
Форма посудини не має значення взагалі: у вузькій пробірці й у широкому басейні на глибині 2 м тиск однаковий.
📝 На дні басейну
Глибина 2 м, вода ρ = 1000 кг/м³.
p = 1000 · 10 · 2 = 20 000 Па = 20 кПа.
А на глибині 10 м уже 100 кПа — приблизно як увесь атмосферний тиск згори.
p = 1000 · 10 · 2 = 20 000 Па = 20 кПа.
А на глибині 10 м уже 100 кПа — приблизно як увесь атмосферний тиск згори.
✅ Перевір себе
Тиск води на глибині 5 м (ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) дорівнює:
- А5 000 Па
- Б50 000 Па
- В500 000 Па
Показати відповідь
Правильно: Б — 50 000 Па
p = ρgh = 1000 · 10 · 5 = 50 000 Па (50 кПа).
Закон Паскаля: тиск передається всюди однаково 🔧
🗣️ Простими словами
Тиск, створений на рідину, передається без змін у всі точки. Саме на цьому працюють гідравлічний прес, домкрат і гальма автомобіля: тиснеш на маленький поршень — отримуєш величезну силу на великому.
Гідравлічний прес
Тиск однаковий: F₁ / S₁ = F₂ / S₂
У скільки разів більша площа — у стільки ж більша сила. Виграш у силі, програш у відстані: великий поршень проходить менший шлях.
У скільки разів більша площа — у стільки ж більша сила. Виграш у силі, програш у відстані: великий поршень проходить менший шлях.
📝 Домкрат
Малий поршень: S₁ = 0,01 м², тиснемо F₁ = 200 Н.
Тиск: p = 200 / 0,01 = 20 000 Па.
Великий поршень S₂ = 0,5 м²: F₂ = 20 000 · 0,5 = 10 000 Н.
Тобто 200 ньютонів піднімають тонну — площа більша в 50 разів, сила теж.
Тиск: p = 200 / 0,01 = 20 000 Па.
Великий поршень S₂ = 0,5 м²: F₂ = 20 000 · 0,5 = 10 000 Н.
Тобто 200 ньютонів піднімають тонну — площа більша в 50 разів, сила теж.
🚗 Домкрат — це не магія, а чесна пропорція площ. Заплатив довжиною ходу — отримав силу.
Архімед: чому кораблі не тонуть 🛟
Сила Архімеда
F_A = ρ_рідини · g · V_зануреної частини
Дуже важливо: ρ — це густина рідини, а V — об’єм тільки тієї частини тіла, що під водою, а не всього тіла.
Дуже важливо: ρ — це густина рідини, а V — об’єм тільки тієї частини тіла, що під водою, а не всього тіла.
📝 Тіло повністю у воді
Об’єм тіла 0,002 м³ (2 літри), повністю занурене у воду.
F_A = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.
Стільки важить витіснена вода — рівно на стільки тіло «легшає».
F_A = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.
Стільки важить витіснена вода — рівно на стільки тіло «легшає».
🗣️ Простими словами
Що станеться з тілом — вирішує порівняння густин:
🪵 ρ_тіла < ρ_рідини → спливає й плаває на поверхні;
⚖️ ρ_тіла = ρ_рідини → висить у товщі;
🪨 ρ_тіла > ρ_рідини → тоне.
🪵 ρ_тіла < ρ_рідини → спливає й плаває на поверхні;
⚖️ ρ_тіла = ρ_рідини → висить у товщі;
🪨 ρ_тіла > ρ_рідини → тоне.
📝 Наскільки занурюється дерево
Густина деревини 600 кг/м³, вода 1000.
Плаваюче тіло занурюється настільки, щоб витіснити воду власної ваги:
частка = 600 / 1000 = 0,6 → під водою 60% об’єму, над водою 40%.
Так само рахують і айсберг: 900 / 1000 = 90% під водою.
Плаваюче тіло занурюється настільки, щоб витіснити воду власної ваги:
частка = 600 / 1000 = 0,6 → під водою 60% об’єму, над водою 40%.
Так само рахують і айсберг: 900 / 1000 = 90% під водою.
🧠 Як запам'ятати
Тиск — від глибини. Паскаль — про площі. Архімед — про густини. Три формули, три різні питання. Плутанина починається тоді, коли їх намагаються звести до однієї.
✅ Перевір себе
Тіло плаває, занурившись у воду на 3/4 об’єму. Яка густина тіла?
- А250 кг/м³
- Б750 кг/м³
- В1333 кг/м³
Показати відповідь
Правильно: Б — 750 кг/м³
Частка занурення = ρ_тіла / ρ_води → ρ_тіла = 0,75 · 1000 = 750 кг/м³.
Пастки на НМТ
📐 Площа — у м²: 200 см² = 0,02 м².
💧 У формулі Архімеда густина рідини, а не тіла — це найпоширеніша підміна.
🧊 Об’єм — лише зануреної частини.
🏺 Тиск на дно не залежить від форми посудини й кількості води — лише від глибини.
💧 У формулі Архімеда густина рідини, а не тіла — це найпоширеніша підміна.
🧊 Об’єм — лише зануреної частини.
🏺 Тиск на дно не залежить від форми посудини й кількості води — лише від глибини.
Закріпи тему «Гідростатика: тиск, Паскаль, Архімед» на тестах 🎯
Пройди тести формату НМТ саме з цієї теми — безкоштовно, з розбором кожної помилки.