🧮

🎯 Підготовка до НМТ 2026 · 180+ тренувальних тестів

НМТ Математика 2026

Від рівнянь до стереометрії — уся програма НМТ з математики з покроковими поясненнями й тестами формату іспиту.

Підготовка до НМТ з предмета «Математика»

НМТ з математики — один із найважливіших предметів для вступу на технічні, економічні та ІТ-спеціальності. Тест перевіряє вміння розв’язувати рівняння й нерівності, працювати з функціями, прогресіями, а також знання планіметрії, стереометрії й основ статистики. У NaMeTi ти проходиш усю програму від нуля: спершу коротка теорія та формули, потім — тести формату НМТ із миттєвим розбором кожної помилки. Щоденна практика без повторів + шпаргалки з ключовими формулами допомагають упевнено дійти до 180+ балів.

Кількість завдань

22 завдання з математики

Час

~100 хв на блок математики (звірся з актуальним регламентом УЦОЯО)

Типи завдань

№1–15 вибір однієї відповіді, №16–18 на відповідність, №19–22 з короткою відповіддю

Ціль балів

170–200 (топ-виші); мінімум — подолати поріг «склав»

📐 Шпаргалка

Формули, які треба знати

Усі ключові формули для НМТ з математика — в одному місці. На іспиті довідника немає, тож вивчи їх напам’ять.

➗Степені та корені

Добуток степенів

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (однакова основа → показники додаються)

Частка степенів

aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (показники віднімаються)

Степінь степеня

(aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ (показники перемножуються)

Нульовий і від'ємний показник

a⁰ = 1; a⁻ⁿ = 1/aⁿ; (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

Корінь добутку і частки

√(ab) = √a · √b; √(a/b) = √a ÷ √b (a≥0, b>0)

Дробовий степінь

aᵐ/ⁿ = ⁿ√(aᵐ) (чисельник — степінь, знаменник — корінь)

📈Формули скороченого множення

Квадрат суми

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат різниці

(a − b)² = a² − 2ab + b²

Різниця квадратів (найчастіша!)

a² − b² = (a − b)(a + b)

Сума і різниця кубів

a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²)

Відсотки

p% від a = a · p/100; зростання на p% → ×(1+p/100)

📐Квадратне рівняння та нерівності

Дискримінант

D = b² − 4ac (D>0 → 2 корені, D=0 → 1, D<0 → немає)

Формула коренів

x = (−b ± √D) ÷ 2a

Теорема Вієта

x₁ + x₂ = −b/a; x₁ · x₂ = c/a

Метод інтервалів

Знайти корені → нанести на пряму → чергувати знаки (з «+» справа)

📊Логарифми

Означення

logₐ b = c ⇔ aᶜ = b (логарифм — це показник степеня)

Логарифм добутку

logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y

Логарифм частки

logₐ(x/y) = logₐ x − logₐ y

Логарифм степеня

logₐ(xⁿ) = n · logₐ x

Базові значення

logₐ a = 1; logₐ 1 = 0; a^(logₐ x) = x

Перехід до нової основи

logₐ b = (log_c b) ÷ (log_c a); logₐ b · log_b a = 1

Степінь основи

log_(aᵏ) b = (1/k) · logₐ b

🧮Тригонометрія

Основна тотожність

sin²α + cos²α = 1

Тангенс і котангенс

tg α = sin α/cos α; ctg α = cos α/sin α; tg α · ctg α = 1

Синус подвійного кута

sin 2α = 2 sin α cos α

Косинус подвійного кута

cos 2α = cos²α − sin²α = 2cos²α − 1 = 1 − 2sin²α

Синус суми/різниці

sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β

Косинус суми/різниці

cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β (знак протилежний!)

Табличні значення sin

0°→0, 30°→½, 45°→√2/2, 60°→√3/2, 90°→1 (корені 0…4 поділені на 2)

Тригонометричні рівняння

sin x = a → x = (−1)ⁿ·arcsin a + πn; cos x = a → x = ±arccos a + 2πn; tg x = a → x = arctg a + πn

⚛️Планіметрія

Теорема Піфагора

a² + b² = c² (тільки прямокутний Δ, c — гіпотенуза)

Площа Δ через основу і висоту

S = ½ a h

Площа Δ через дві сторони і кут

S = ½ a b · sin C

Формула Герона

S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), де p = (a+b+c)/2

Площа Δ через кола

S = p r (вписане); S = abc ÷ 4R (описане)

Теорема косинусів

c² = a² + b² − 2ab · cos C

Теорема синусів

a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R

Паралелограм і ромб

Паралелограм: S = a h = ab·sin α = ½ d₁d₂·sin φ; ромб: S = ½ d₁d₂

Прямокутник і квадрат

Прямокутник: S = ab; квадрат: S = a² = ½ d²

Трапеція

S = ½ (a + b) · h

Коло: довжина і площа

L = 2πr; S = πr²

Дуга і сектор

l = πrα/180°; S_сектора = πr²α/360°; вписаний кут = ½ центрального

Подібність фігур

коефіцієнт сторін k → площі відносяться як k²; середня лінія = ½ основи

Відстань і середина

d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²); M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

Скалярний добуток

x₁x₂ + y₁y₂ = |a|·|b|·cos α; ⊥ ⇔ добуток = 0

➗Стереометрія

Об'єм призми

V = S_осн · h (паралелепіпед — теж призма)

Об'єм піраміди

V = ⅓ S_осн · h (третина від призми)

Циліндр

V = πr²h; S_бічн = 2πrh; S_повн = 2πr(r+h)

Конус

V = ⅓ πr²h; S_бічн = πrl; твірна l = √(r² + h²)

Куля

V = ⁴⁄₃ πr³; S = 4πr²

Куб і паралелепіпед

Куб: V = a³, d = a√3, S_повн = 6a²; паралелепіпед: d = √(a²+b²+c²)

📈Функції та область визначення

Лінійна функція

y = kx + b (k>0 зростає; паралельні k₁=k₂; ⊥ k₁·k₂=−1)

Квадратична функція

y = ax² + bx + c; вершина x₀ = −b/(2a) (a>0 вітки вгору)

Показникова і логарифмічна

y = aˣ (проходить через (0,1)); y = logₐ x (проходить через (1,0))

ОДЗ — що перевіряти

знаменник ≠ 0; підкореневий ≥ 0; аргумент лог > 0, основа > 0 і ≠ 1

📐Похідна та первісна

Степенева і константа

(xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹; (C)' = 0; (√x)' = 1/(2√x)

Тригонометричні та інші

(sin x)' = cos x; (cos x)' = −sin x; (eˣ)' = eˣ; (ln x)' = 1/x

Добуток, частка, складна

(fg)' = f'g + fg'; (f/g)' = (f'g − fg')/g²; (f(g))' = f'(g)·g'

Рівняння дотичної

y = f(x₀) + f'(x₀)(x − x₀); f'>0 зростає, f'<0 спадає

Первісні та інтеграл

∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)+C; ∫sin x dx = −cos x+C; ∫ᵃᵇ f dx = F(b)−F(a)

📊Прогресії

АП: n-й член

aₙ = a₁ + d(n−1); d = aₙ₊₁ − aₙ

АП: сума n членів

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2 = (2a₁ + d(n−1))·n/2

ГП: n-й член

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹; q = bₙ₊₁/bₙ; bₙ² = bₙ₋₁·bₙ₊₁

ГП: сума

Sₙ = b₁(qⁿ−1)/(q−1); нескінченна (|q|<1): S = b₁/(1−q)

🧮Комбінаторика

Правило множення і додавання

послідовні дії → m·n; альтернатива (АБО) → m+n

Перестановки

P(n) = n! (розставити всі n елементів у ряд)

Комбінації (порядок не важливий)

C(n,k) = n! ÷ (k!(n−k)!); C(n,0)=C(n,n)=1

Розміщення (порядок важливий)

A(n,k) = n! ÷ (n−k)! = C(n,k)·k!

⚛️Ймовірність та статистика

Класична ймовірність

P(A) = m/n (сприятливі ÷ усі); 0 ≤ P ≤ 1

Правила «І» та «АБО»

P(A і B) = P(A)·P(B) (незалежні); P(A або B) = P(A)+P(B) (несумісні); P(не A) = 1 − P(A)

Ймовірність через комбінаторику

P = C(сприятливих) ÷ C(усіх) — коли беруть кілька предметів одразу

Статистика

Середнє = сума÷к-сть; медіана = центр після впорядкування; мода = найчастіше; розмах = max − min

➗Текстові задачі

Задачі на рух

S = v·t; назустріч v = v₁+v₂; за течією v = v_влас+v_теч

Задачі на роботу

за 1 год роблять 1/t; разом t = t₁·t₂ ÷ (t₁+t₂)

Задачі на суміші

речовина = об'єм × концентрація; при змішуванні речовина зберігається

🧠 Легке запам'ятовування

Не зубри — запам'ятовуй

Ми не просто даємо тести. NaMeTi допомагає інформації осісти в голові надовго — через флешкартки з інтервальним повторенням, кумедні мнемоніки та стислі шпаргалки.

⚡ Флешкартки — інтервальне повторення показує складне частіше, а легке рідше.

💡 Мнемоніки — асоціації та фрази-підказки, щоб формула чи дата «прилипла».

📌 Шпаргалки — тільки суть, без води, для швидкого повторення перед іспитом.

Приклади наших мнемонік 👇

💡 Синус табличний — просто корені

sin для 0°, 30°, 45°, 60°, 90° = √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 — корені чисел від 0 до 4, поділені на 2. cos читай у зворотному порядку.

💡 Косинус злий — дає мінус!

Похідна: (cos x)' = −sin x. Косинус при диференціюванні «псується» і додає мінус, а синус — ні.

💡 Формули зведення: змінюється чи ні

π/2 і 3π/2 → функція <strong>змінюється</strong> (sin↔cos, tg↔ctg). π і 2π → функція <strong>НЕ змінюється</strong>. Знак — як для гострого кута у тій чверті.

💡 Від'ємний показник перекидає дріб

(a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ. Мінус у показнику — просто перевертає дріб, наприклад (½)⁻³ = 2³ = 8.

💡 Вієта за секунду

Якщо a+b+c=0 → x₁=1, x₂=c/a. Якщо a−b+c=0 → x₁=−1, x₂=−c/a. Часто швидше за дискримінант.

💡 Бачиш різницю квадратів — розкладай

a² − b² = (a−b)(a+b) — найчастіша формула НМТ. Помітив квадрат мінус квадрат — одразу на множники, дроби скорочуються.

Флешкартка · Математика

cos 60°

= ?

Запам'ятав! ✅

🔥 Стрік 1218 / 20 вивчено

🎮 Не просто тести

Готуватись — цікаво

З NaMeTi підготовка до НМТ з математика більше схожа на гру, ніж на зубріння.

📅

Новий тест щодня

Алгоритм щодня добирає свіжі завдання — жодних повторів. Система бачить твої слабкі теми й підсовує саме їх, доки не почнеш відповідати впевнено.

ПнВтСьогодні🔥ЧтПт

⚔️

Дуелі з другом

Виклич друга на дуель і перевірте, хто краще знає математика. Однакові питання, час на кожне — хто швидший і точніший, той переміг!

Ти

8/10

Друг

6/10

🔥 Стрік за щоденну активність 🏆 Ачивки та рівні 🎉 Приколи й меми в застосунку 📊 Рейтинг серед друзів 🎯 Марафони перед НМТ

⚖️ Порівняння

Чому NaMeTi, а не просто тести?

Безкоштовні тести є всюди. Але бал піднімає система — ось різниця.

Що входить	NaMeTi	Звичайні тести	Репетитор
Тести формату НМТ	✓	✓	−
Нові тести щодня, без повторів	✓	✕	−
Пояснення кожної помилки	✓	✕	✓
Шпаргалки та флешкартки	✓	✕	✕
Гейміфікація (стрік, дуелі)	✓	✕	✕
Доступ 24/7 без прив'язки до часу	✓	✓	✕
Ціна	від 199 грн	безкоштовно*	500+ грн/год

* безкоштовні тести без пояснень і системи — лише «прорешати». Бал вони майже не піднімають.

📚 Програма НМТ

Теми, які розберемо

Уся програма НМТ з предмета «Математика» — від простого до найскладнішого.

📝

Рівняння та нерівності

Лінійні, квадратні, дробові, ірраціональні та системи. Метод інтервалів і графічний метод.

📌

Функції та графіки

Область визначення, монотонність, парність, перетворення графіків, читання графіка функції.

💡

Прогресії

Арифметична й геометрична прогресії: n-й член, сума, задачі на реальні ситуації.

⚡

Планіметрія

Трикутники, чотирикутники, коло. Площі, кути, подібність і теорема Піфагора.

📊

Стереометрія

Призма, піраміда, циліндр, конус, куля: об’єми, площі поверхонь, перерізи.

🔥

Ймовірність і статистика

Класична ймовірність, комбінаторика, середнє значення, читання діаграм.

🚀 Як здати на 180+

Поради для високого балу

«Хоча б одна» — рахуй від протилежного

Замість прямого підрахунку знайди P(жодної) і відніми від 1. Напр. P(хоча б одна 6 з двох кубиків) = 1 − (5/6)² = 11/36.

У геометрії шукай прямокутний трикутник

≈80% задач НМТ зводяться до нього. Проведи висоту, діагональ чи радіус — і застосуй Піфагора.

Піфагорові трійки напам'ять

(3,4,5), (5,12,13), (8,15,17). Впізнаєш — не витрачаєш час на корені. Перевір тип Δ: a²+b²>c² гострокутний, <c² тупокутний.

Два робітники — коротка формула

t_разом = t₁·t₂ ÷ (t₁+t₂). Швидше, ніж складати дроби 1/t₁ + 1/t₂.

+p% і −p% ≠ початок

Збільшити на 20%, потім зменшити на 20% дає 1.2·0.8 = 0.96 — тобто −4% від початкового. Відсотки не «скасовуються».

ОДЗ — головна пастка

Знаменник ≠ 0; під коренем ≥ 0; аргумент логарифма > 0, основа > 0 і ≠ 1; tg x → x ≠ π/2 + πn. Перевіряй ЗАВЖДИ.

Метод інтервалів — чергуй знаки

Познач корені на прямій, постав «+» у крайньому правому проміжку (якщо старший коефіцієнт додатний) і чергуй знак через кожен корінь.

Перпендикулярність через вектори

Дві прямі/вектори перпендикулярні ⇔ скалярний добуток = 0 (x₁x₂ + y₁y₂ = 0). Для прямих: k₁·k₂ = −1.

❓ Часті питання

НМТ з математики: що варто знати

Скільки завдань у НМТ з математики?

Блок математики містить 22 завдання різних типів: із вибором однієї відповіді, на встановлення відповідності та відкриті завдання з короткою відповіддю.

Чи можна користуватись калькулятором?

Ні, на НМТ калькулятор заборонено. Тому важливо відпрацювати усні обчислення й знати формули напам’ять.

Які теми найважливіші для високого балу?

Найбільше балів дають рівняння, функції, прогресії та стереометрія. Саме на них варто зробити акцент у підготовці.

Чи можна підготуватись з нуля?

Так. У NaMeTi програма побудована від простого до складного — починаєш з базової теорії та формул, а потім переходиш до тестів формату НМТ.

Де знайти завдання НМТ з математики з відповідями?

На NaMeTi зібрано 180+ тренувальних завдань НМТ з математики у форматі реального іспиту — з правильними відповідями й поясненням до кожного. Після кожного питання видно, де саме помилка, тож ти не просто перевіряєш себе, а розумієш тему.

Скільки балів з математики вважається хорошим результатом на НМТ?

Для вступу на бюджет зазвичай орієнтуються на 150+ балів, а на конкурентні спеціальності — 180+. На NaMeTi ти бачиш свій прогрес у балах і працюєш саме над темами з математики, які тягнуть результат донизу.

Де взяти формули та шпаргалки для НМТ з математики?

У розділі шпаргалок NaMeTi зібрані ключові формули, правила й конспекти з математики — усе під рукою під час розв'язування тестів, щоб закріплювати теорію одразу на практиці.

З чого почати підготовку до НМТ з математики?

Почни з діагностичного тесту, щоб побачити слабкі теми, а далі закривай їх по черзі: урок → тест → розбір помилок. NaMeTi сам підкаже, які теми з математики потребують уваги найбільше.

📚 Уроки з поясненнями

Теми НМТ з математики — по кроках

Кожна тема — окремий урок з поясненням, прикладами й шпаргалкою. Читай безкоштовно, потім закріплюй тестами. Усі уроки з математики →

％ Тема 1 Відсотки, дроби та пропорції Простими словами: шматочки від цілого, знижки, вклади та пропорції → √ Тема 2 Степені та корені Властивості степенів, від’ємні та дробові показники, дії з коренями → 𝑥 Тема 3 Рівняння та нерівності Лінійні й квадратні рівняння, дискримінант, теорема Вієта, нерівності → 📈 Тема 4 Функції та графіки Лінійна, квадратична, обернена функції; область визначення; читання графіків → 🔢 Тема 5 Прогресії Арифметична та геометрична прогресії: формули члена і суми → △ Тема 6 Планіметрія: трикутники та площі Теорема Піфагора, площі фігур, подібність, коло → 📐 Тема 7 Тригонометрія Синус, косинус, тангенс; основні тотожності; значення кутів; прості рівняння → 🔟 Тема 8 Логарифми та показникові вирази Означення логарифма, властивості, показникові та логарифмічні рівняння → 🎲 Тема 9 Ймовірність і комбінаторика Класична ймовірність, перестановки, комбінації, середні значення → 🧊 Тема 10 Стереометрія: об’єми та поверхні Призма, піраміда, циліндр, конус, куля — формули об’єму й площі → 📉 Тема 11 Похідна та її застосування Правила диференціювання, геометричний зміст, зростання/спадання, екстремуми → 🧭 Тема 12 Координати та вектори Відстань між точками, середина відрізка, дії з векторами →

📰 Читати по темі

Статті про НМТ з математики

🧮

Предмети23 червня 2026 · 7 хв

Готовий підкорити Математика? 🎯

Почни з безкоштовних тестів прямо зараз — без реєстрації.

Почати безкоштовно →

ℹ️ Підготовка до НМТ з математики 2026 по всій Україні

NaMeTi — онлайн-підготовка до НМТ та ЗНО з математики 2026. Тут ти знайдеш 180+ тренувальних тестів з математики у форматі реального НМТ, шпаргалки й формули, флешкартки, розбори завдань і прості пояснення найскладніших тем. Готуйся до НМТ з математики щодня, відстежуй прогрес і закривай слабкі місця — усе безкоштовно, українською та з будь-якого пристрою.

Готуватися до НМТ з NaMeTi можна будь-де — платформа працює онлайн по всій Україні та за кордоном, адаптована під відключення світла й нестабільний зв'язок. Наші учні складають НМТ у Києві, Харкові, Одесі, Дніпрі, Львові, Запоріжжі, Кривому Розі, Миколаєві, Вінниці, Полтаві, Чернігові, Черкасах та інших містах — незалежно від того, де ти живеш, уся підготовка до НМТ 2026 доступна з телефона чи ноутбука.

Підготовка до НМТ 2026 у містах України: підготовка до НМТ у Києві · підготовка до НМТ у Харкові · підготовка до НМТ у Одесі · підготовка до НМТ у Дніпрі · підготовка до НМТ у Львові · підготовка до НМТ у Запоріжжі · підготовка до НМТ у Кривому Розі · підготовка до НМТ у Миколаєві · підготовка до НМТ у Вінниці · підготовка до НМТ у Полтаві · підготовка до НМТ у Чернігові · підготовка до НМТ у Черкасах · підготовка до НМТ у Житомирі · підготовка до НМТ у Сумах · підготовка до НМТ у Хмельницькому · підготовка до НМТ у Чернівцях · підготовка до НМТ у Рівному · підготовка до НМТ у Кропивницькому · підготовка до НМТ у Івано-Франківську · підготовка до НМТ у Тернополі · підготовка до НМТ у Луцьку · підготовка до НМТ у Ужгороді · підготовка до НМТ у Кременчуці · підготовка до НМТ у Білій Церкві · підготовка до НМТ у Краматорську · підготовка до НМТ у Херсоні · підготовка до НМТ у Нікополі · підготовка до НМТ у Павлограді · підготовка до НМТ у Кам’янському · підготовка до НМТ у Слов’янську · підготовка до НМТ у Мукачеві · підготовка до НМТ у Умані · підготовка до НМТ у Ніжині · підготовка до НМТ у Дрогобичі.

NaMeTi — тести НМТ, шпаргалки, флешкартки, уроки та калькулятор балів НМТ для учнів 11 класу і вступників. Математика, українська мова та література, історія України, англійська мова, біологія, географія, фізика, хімія — уся програма НМТ/ЗНО в одному місці, безкоштовно та українською.