🧮 Тема НМТ 2026 · Математика

Прогресії

Арифметична та геометрична прогресії: формули члена і суми

Прогресія — це просто послідовність за правилом. Правил лише два:🚶 Арифметична — щоразу додаємо те саме число (+d).🦘 Геометрична — щоразу множимо на те саме число (·q).Уся тема крутиться навколо цих двох дій.

📖 Пройти повний урок 🎯 Тренувати цю тему ⚔️ Дуель

Що входить у тему «Прогресії»

Приклади завдань НМТ з теми — з відповідями

Реальні тренувальні завдання у форматі НМТ. Правильну відповідь підсвічено, з поясненням.

Завдання 1
Арифметична прогресія 2, 5, 8, … Різниця d = ?
  • А2
  • Б3✓
  • В5
🧠 Пояснення. d = 5 − 2 = 3 (кожен наступний більший на 3).
Завдання 2
Геометрична прогресія 3, 6, 12, … Знаменник q = ?
  • А2✓
  • Б3
  • В6
🧠 Пояснення. q = 6 / 3 = 2 (кожен наступний удвічі більший).
Більше завдань у тренажері →

Ключові поняття

Сума перших n членівSₙ = (a₁ + aₙ)/2 · n — «півсума крайніх × скільки їх».Якщо aₙ невідомий: Sₙ = (2a₁ + (n−1)d)/2 · n. Це знаменита ідея Гаусса: склади перший з останнім — і множ …
Сума геометричноїСкінченна: Sₙ = b₁·(qⁿ − 1)/(q − 1) при q ≠ 1.Нескінченно спадна (|q| < 1, стрибки дрібнішають): S = b₁/(1 − q) — сума прямує до конкретного числа, хоч члені…
💡
Тест за 5 секунд

Візьми три сусідні члени.➕ Стала різниця (a₂−a₁ = a₃−a₂)? → арифметична.✖️ Стале відношення (a₂÷a₁ = a₃÷a₂)? → геометрична.Напр. 5, 8, 11 → різниця 3 → арифметична. 5, 10, 20 → відношення 2 → геометрична.

Інші теми з математики

Відсотки, дроби та пропорціїСтепені та кореніРівняння та нерівностіФункції та графікиПланіметрія: трикутники та площіТригонометріяЛогарифми та показникові виразиЙмовірність і комбінаторика
← Усі теми та тести з математики

Готуйся до НМТ з математики системно

Пройди урок з теми «Прогресії», відпрацюй завдання в тренажері й закрий слабкі місця. Безкоштовно.

📖 Урок «Прогресії» 🎯 Тренувати
ℹ️ Підготовка до НМТ з математики: тема «Прогресії»

«Прогресії» — одна з тем НМТ 2026 з математики. На цій сторінці — короткий розбір теми, приклади реальних завдань НМТ з відповідями та поясненнями, а також посилання на повний урок і тренажер, щоб відпрацювати саме цю тему. Усе безкоштовно, українською, з будь-якого пристрою.

Підготовка до НМТ у твоєму місті: Харків · Одеса · Дніпро · Львів · Запоріжжя · Вінниця · Полтава · Чернігів · Черкаси · Житомир · Суми · Хмельницький · Чернівці · Рівне · Кропивницький · Івано-Франківськ · Тернопіль · Луцьк · Ужгород · Миколаїв · Херсон · Кривий Ріг · Кременчук · Біла Церква · Камʼянець-Подільський · Камʼянське · Умань · Ніжин · Мукачево · Дрогобич · Ізмаїл · Конотоп · Острог · Переяслав · Глухів · Кременець · Шостка · Коломия · Чортків