Статика: важіль і момент сили

Чому двері відчиняються за ручку, а не біля петель — і як це рахувати

🗣️ Простими словами

Тіло не обертається, коли його «крутять» в один бік рівно так само, як в інший. Сила тут працює не сама по собі, а в парі з плечем — відстанню до осі обертання.
M = F · d

POV: намагаєшся відчинити важкі двері, штовхаючи біля петель 🚪

Момент сили

M = F · d, вимірюється в Н·м.
d — плече: найкоротша (перпендикулярна) відстань від осі обертання до лінії дії сили. Не до точки прикладання, а саме до лінії дії — це різні речі, коли сила напрямлена під кутом.

🚪 Двері біля петель майже не піддаються, а за ручку — легко. Сила та сама, плече різне.

Правило важеля ⚖️

Умова рівноваги

Важіль у рівновазі, коли моменти в різні боки рівні:
F₁ · d₁ = F₂ · d₂
Тобто менша сила на довшому плечі врівноважує більшу силу на короткому.

Довше плече — менша потрібна сила. Добуток однаковий.

📝 Ломом піднімаємо камінь

На короткому плечі 0,3 м камінь тисне з силою 200 Н.
F₁ · d₁ = F₂ · d₂ → 200 · 0,3 = F₂ · 1,2
F₂ = 60 / 1,2 = 50 Н. Довше плече в 4 рази — сила менша в 4 рази.

📝 Гойдалка

Дитина 30 кг сидить за 2 м від опори. На якій відстані сяде друга, 40 кг, щоб зрівноважити?
30 · 2 = 40 · d → d = 60 / 40 = 1,5 м.
Важча дитина сідає ближче — це те саме правило важеля.

✅ Перевір себе

На важелі сила 100 Н діє на плечі 0,5 м. Яка сила зрівноважить її на плечі 2 м?

А25 Н
Б50 Н
В400 Н

Показати відповідь

Правильно: А — 25 Н

100 · 0,5 = F · 2 → F = 50 / 2 = 25 Н.

Блоки: коли є виграш, а коли ні 🎣

🗣️ Простими словами

🔒 Нерухомий блок — виграшу в силі немає. Він лише змінює напрямок: тягнеш униз замість того, щоб піднімати вгору. Зручно, але не легше.
🔄 Рухомий блок — виграш у силі вдвічі, бо вантаж тримають дві вітки мотузки. Але й мотузки треба витягнути вдвічі більше.

📝 Рухомий блок

Вантаж вагою 400 Н на рухомому блоці.
Потрібна сила: 400 / 2 = 200 Н.
Щоб підняти вантаж на 1 м, треба витягнути 2 м мотузки.

🧠 Як запам'ятати

Золоте правило механіки: у скільки разів виграємо в силі, у стільки ж програємо у відстані. Жоден механізм не дає виграшу в роботі — тільки в зручності.

Коли зрозумів, що механізм не дає безкоштовної сили — він просто перерозподіляє 🤔

Центр тяжіння і стійкість 🗼

🗣️ Простими словами

Центр тяжіння — точка, у якій ніби зосереджена вся вага тіла. Тіло стійке, поки вертикаль із центру тяжіння проходить всередині площі опори.
Саме тому широко розставлені ноги стійкіші, а висока вузька шафа падає легше за низьку широку.

Пастки на НМТ

📏 Плече — перпендикулярна відстань до лінії дії сили, а не просто відстань до точки.
⚖️ У задачах із гойдалкою можна брати маси замість сил: g скорочується з обох боків.
🎣 Нерухомий блок виграшу в силі не дає — це улюблене питання на перевірку розуміння.
🔁 Перевіряй, чи всі моменти враховано: іноді працює й вага самого важеля.

Статику закрито: момент, важіль, блоки й центр тяжіння ✅

Закріпи тему «Статика: важіль і момент сили» на тестах 🎯

Пройди тести формату НМТ саме з цієї теми — безкоштовно, з розбором кожної помилки.

Пройти тест → Усе про НМТ з фізики →